Question

 

a)chứng minh rằng số có dạng aaa  bao giờ cũng chia hết cho 37

b)chứng minh rằng hiệu ab-ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9

ai làm đúng trước mình tích cho 1 cái đúng

Answer 1

gạch trên đầu ab-ba nữa mình quên

Answer 2

a) \(\overline{aaa}=111a=37.3a\)

Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\)luôn luôn chia hết cho 37

b) Nếu a bằng b thì hiệu đó bằng 0. Vậy nếu a bằng b thì số đó chia hết cho 9.

Nếu a > b thì ab - ba = a x 10 + b - (b x 10 + a) = a x 10 + b - b x 10 - a = a x 9 + b x 9

Vì a x 9 + b x 9 chia hết cho 9 nên suy ra hiệu ab - ba với a lớn hơn hoặc bằng b bao giờ cũng chia hết cho 9