Các câu hỏi tương tự
5 tháng 7 2020 lúc 10:41
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :x^2+y^2+frac{1}{x}+frac{1}{y}ge2left(sqrt{x}+sqrt{y}right) với x, y 0 Bài tập 5* . Chứng minh rằng :frac{a}{b+c+1}+frac{b}{a+c+1}+frac{c}{a+b+1}+left(1-aright)left(1-bright)left(1-cright)le1với 0le a,b,cle1Bài tập 9* . Chứng minh rằng :frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{a^3+c^3+abc}lefrac{1}{abc}với a, b, c 0
Đọc tiếp
Bài tập 3* . Chứng minh rằng :
\(x^2+y^2+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\) với x, y > 0
Bài tập 5* . Chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{a+c+1}+\frac{c}{a+b+1}+\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\le1\)với \(0\le a,b,c\le1\)
Bài tập 9* . Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)với a, b, c > 0
Chứng minh bất đẳng thức sau:a)frac{1}{A}+frac{1}{B}gefrac{4}{A+B} (A,B dương)b)frac{x^2}{A}+frac{y^2}{B}gefrac{left(x+yright)^2}{A+B} (A,B dương)c)a^4+b^2ge ableft(a^2+b^2right)d)left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)ge9(a,b,c dương)e)a^3+b^3+c^3ge3abc (a,b,c dương)Giải nhanh cho mk nha.Người nhanh nhất tui cho 1 like
Đọc tiếp
Chứng minh bất đẳng thức sau:
a)\(\frac{1}{A}+\frac{1}{B}\ge\frac{4}{A+B}\) (A,B dương)
b)\(\frac{x^2}{A}+\frac{y^2}{B}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{A+B}\) (A,B dương)
c)\(a^4+b^2\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)
d)\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)(a,b,c dương)
e)\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (a,b,c dương)
Giải nhanh cho mk nha.Người nhanh nhất tui cho 1 like
1.xho x+y=1 và xy khác 0.chung minh \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
2.cho a,b,c là các số thực dương.chứng minh \(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
1.tìm các nghiem nguyen cua phuong trinh: 54x^3+1=y^3
2.cho x+y=1 và xy khac 0.chung mih \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
3.cho a,b,c la cac so thuc duong.chung minh :\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)
chứng minh bất đẳng thức sau với a,b,c,d là các số không âm
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
1.Chứng minh rằng: \(x^5+y^5\ge x^4y+xy^4\)với \(x,y\ne0;x+y\ge0\)
2.Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}\)
Tính : \(P=\frac{\left(a+b\right)\left(b+a\right)\left(a+c\right)}{abc}\)
Các thánh lại giải bài này đi!!!
1) Cho x,y,a,b là các số thực thỏa mãn :frac{x^4}{a}+frac{y^4}{b}frac{x^2+y^2}{a+b} và x^2+y^21Chứng minh frac{x^{2006}}{a^{1003}}+frac{y^{2006}}{b^{1003}}frac{2}{left(a+bright)^{1003}}???? 2) Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức: frac{a+b}{bc+a^2}+frac{b+c}{ac+b^2}+frac{c+a}{ab+c^2}lefrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}
Đọc tiếp
1) Cho x,y,a,b là các số thực thỏa mãn :\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\) và \(x^2+y^2=1\)
Chứng minh \(\frac{x^{2006}}{a^{1003}}+\frac{y^{2006}}{b^{1003}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1003}}????\)
2) Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
\(\frac{a+b}{bc+a^2}+\frac{b+c}{ac+b^2}+\frac{c+a}{ab+c^2}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 242) CMR nếu:frac{bz+cy}{xleft(-ax+by+czright)}frac{cx+az}{yleft(ax-by+czright)}frac{ay+bx}{zleft(ax+by-czright)}left(1right)thì frac{x}{aleft(b^2+c^2-a^2right)}frac{y}{bleft(c^2+a^2-b^2right)}frac{z}{cleft(a^2+b^2-c^2right)}3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:left(a+b+cright)left(frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}right)+3frac{left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)}{abc}ge9
Đọc tiếp
1)Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
2) CMR nếu:
\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\left(1\right)\)
thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(c^2+a^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
3) Cho độ dài ba cạnh a,b,c của một tam giác. CMR:
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+3\frac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{abc}\ge9\)
Cho biểu thức A= \(\frac{\left(x^2+y\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)+x^2y^2+\frac{3}{4}\left(y+\frac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) Tìm đkxđ A
b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x
c) Tìm GTNN của A