Question

a,Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH=2cm.Tính các cạnh của tam giác ABC biết:BH=1cm,HC=3cm

b,Cho tam giác ABC đều có AB=5cm.Tính độ dài đường cao BH ?

 

Answer 1

a) Xét tam giác ABH vuông tại H. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác vuông ta có:

BH²+AH²=AB²

<=> 1+4=5(cm)

<=> AB=\(\sqrt{5}\)cm

Xét tam giác AHC vuông tại H. Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

HC²+AH²=AC²

<=> 9+4=13(cm)

<=> AC=\(\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét BC=BH+HC=1+3=4(cm)

b) Áp dụng công thức tính đường cao trong tam giác đều, ta có:

BH=\(5\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)