Question

a,cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3).Chứng minh rằng p+8  là hợp số.

b,Chứng minh rằng :nếu (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd  chia hết cho 8

 GIÚP MÌNH NHA

 

Answer 1

a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N*)

Nếu p có dạng 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) là hợp số 

=>p không có dạng 3k + 2

=>p có dạng  3k + 1 

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )

b)

Ta có:

abcd =1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = ( 1000a + 96b + 8c ) + ( d + 2c + 4b ) = 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b )

Vì 8 ( 125a + 12b + c ) chia hết cho 8

Mà ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8

=> 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8

hay abcd chia hết cho 8 ( đpcm )

Answer 2

tự làm dệ

Answer 3

bạn nguyễn phương chi nói vậy là ko phải vì bạn ý ko biết nên mới hỏi mà trang này là để hỏi đáp các câu hỏi mà mình ko biết và học tập lẫn nhau 

Answer 4

a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 

=> p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N*)

Nếu p có dạng 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 ( k + 2 ) là hợp số 

=>p không có dạng 3k + 2

=>p có dạng  3k + 1 

=> p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3 ( k + 3 ) là hợp số ( đpcm )

b)

Ta có:

abcd =1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = ( 1000a + 96b + 8c ) + ( d + 2c + 4b ) = 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b )

Vì 8 ( 125a + 12b + c ) chia hết cho 8

Mà ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8

=> 8 ( 125a + 12b + c ) + ( d + 2c + 4b ) chia hết cho 8

hay abcd chia hết cho 8 ( đpcm )