Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Dương

a,cho A=2+2^2+2^3+......+2^2004

CMR: Achia hết cho 7;15;3

b,cho S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^1000

CMR:Schia hết cho 12 và S chia hết cho39

Đinh Đức Hùng
4 tháng 2 2016 lúc 20:52

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ ... + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 ) + ( 2+ 2) + .... + ( 22003 + 22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 ) + 23.( 1 + 2 ) + ... + 22003.( 1 + 2 )

=> A = 2.3 + 23.3 + .... + 22003.3

=> A = 3.( 2 + 23 + 25 + .... + 22001 + 22003 )

Vì 3 ⋮ 3 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ 25 + 26 + ..... + 22002 + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + .... + ( 22002.22003.22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 + 2.2 ) + 24.( 1 + 2 + 2.2 ) + ... + 22002.( 1 + 2 + 2.2 )

=> A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + .... + 22002.7

=> A = 7.( 2 + 24 + 27 + ... + 22002 )

Vì 7 ⋮ 7 => A ⋮ 3 ( ĐPCM )

+ ) A = 2 + 22 + 23 + 2+ 25 + 26 + 27 + 28 + .... + 22001 + 22002 + 22003 + 22004

=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + .... + ( 22001 + 22002 + 22003 + 22004 )

=> A = 2.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + 25.( 1 + 2 + 22 + 23 ) + .... + 22001.( 1 + 2 + 22 + 2)

=> A = 2.15 + 25.15 + 29.15 + .... + 22001.15

=> A = 15.( 2 + 25 + 29 + .... + 22001 )

Vì 15 ⋮ 15 => A ⋮ 15 ( ĐPCM )

Câu b tương tự .

Minh Tuấn Nguyễn
4 tháng 2 2016 lúc 20:31

Nhóm vào sẽ làm được


Các câu hỏi tương tự
nguyễn khánh huyền
Xem chi tiết
minqưerty6
Xem chi tiết
nguyen khanh li
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Lê Phương Trâm
Xem chi tiết
linhhoang03
Xem chi tiết
Ha Hoang
Xem chi tiết
le ha trang
Xem chi tiết
Yuki_Kali_Ruby
Xem chi tiết