a)\(10x=6y\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{36}=\frac{2x^2}{72}=\frac{y^2}{100}=\frac{2x^2-y^2}{72-100}=\frac{-28}{-28}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1.36=36\\y^2=1.100=100\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x;y\right)=\left(-6;-10\right)\\\left(x;y\right)=\left(6;10\right)\end{cases}}\)
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{25}=\frac{x^2-y^2}{4-25}=\frac{4}{-21}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{4}{-21}.4=-21\\y^2=\frac{4}{-21}.25=\frac{100}{-21}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}}\) nên ko có số x;y thỏa mãn
Có thể bạn chép sai đề phần b rồi
a)10x = 6y⇒
6
x =
10
y ⇒
36
x
2 =
72
2x
2 =
100
y
2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
36
x
2 =
72
2x
2 =
100
y
2 =
72 − 100
2x
2 − y
2 =
−28
−28 = 1
⇒ x
2 = 1.36 = 36
y
2 = 1.100 = 100
⇒ x;y = −6; − 10
x;y = 6;10
b)
2
x =
5
y ⇒
4
x
2 =
25
y
2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
4
x
2 =
25
y
2 =
4 − 25
x
2 − y
2 =
−21
4
⇒
x
2 =
−21
4 .4 = −21
y
2 =
−21
4 .25 =
−21
100
Vì x
2
≥ 0
y
2
≥ 0
nên ko có số x;y thỏa mãn
Có thể bạn chép sai đề phần b r
