Ta có :
abcde x 9 =edcba
Suy ra a=1 vì a>1 thì được kết quả gồm 6 chữ số.
a=1 mà e.9=..a suy ra e=9
b.9=d suy ra b=o
Hoặc b=1 và không có dư từ phép nhân trước.
Nếu b=0 ta có 10cd9 x9=9dc01
d9 x 9=c01 suy ra d=8
10c89 x 9=98c01
0c89 x 9 =8c01 suy ra c =9
Vậy số cần tìm là 10989
Ta thấy:ab<12 vì ab=12 thì abcde.9 sẽ có 6 chữ số,mà ab cũng không thể là 11 vì a khác b,suy ra a=1,b=0(a khác 0 và (a khác 0 và a khác b)
e=9 vì 9.9=81 có chữ số tận cùng là 1.
Ta thấy 9.d và cộng với số nhớ là 8(9.9=81) nên 9. cho một số nào mà tận cùng =2 mới cộng với số nhớ là 8 mới ra là 0,vậy d=8.
Vì 10c89.9=98c01 nên 98c01 chia hết cho 9
Vậy 9+8+c+0+1 chia hết cho 9
hay 18+c chia hết cho 9
\Rightarrow c thuộc{0;9}
mà c không thể =0 vì 10089.9=90801,vậy c=8 chứ ko phải = 0.
suy ra:c=9
vậy abcde=10989
