=> 9000a + 900b + 90c + 9d = 1000d + 100c + 10b + a
=> 8999a + 890b = 10c + 991d
mình lười ko muốn bấm máy để làm nốt câu kết quả
abcdx9=dcba
k của 1 số có 4 chữ số nhân với 9 là số có 4 chữ số.
a là chữ số hàng nghìn của thừa số thứ 1,nên a có thể là 1
ta có:
1bcdx9=dcba1
suy ra b=9 và c=0
vậy:
10c9x9=9c01
9x9=81 viết 1 nhớ 8
để có 9xc+8 việt 0 thì c có thể là 8
vậy số đó là:1089
đáp số 1089
Gọi số có 4 chữ số cần tìm là abcd đi. Với a,b,c,d là các ẩn số cho các chữ số cảu số cần tìm. (a,b,c,d thuộc N)
Đề cho số cần tìm nhân với 9 cũng ra số có 4 chữ số ngược lại ban đầu vậy suy ra có phương trình:
9[abcd] = [dcba]
\(\Rightarrow\)9(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a (1)
Nhận xét: Số sau khi nhân 9 cũng là số có 4 chữ số vậy tối đa nó là 9999 thôi
\(\Rightarrow\)[dcba] = < 9999
\(\Rightarrow\)9[abcd] = < 9999
\(\Rightarrow\)[abcd] = < 1111
Từ đây \(\Rightarrow\)a = < 1
Nhận xét: Vì [abcd] là số có 4 chữ số nên a không thể là 0, vậy a = 1. Như vậy dò ra là số [1bcd]. Số này nhân với 9 ra số có 4 chữ số thì chắc chắn có dạng [9xxx]. Vậy \(\Rightarrow\)[dcba] = [9xxx] \(\Rightarrow\)d = 9
Lúc này thế a = 1, d = 9 vào phương trình (1):
(1) \(\Rightarrow\)c = 89 b + 8 (2)
Nhận xét: do c,b là số tự nhiên nên 0 = < c = < 9. Từ (2) thấy nếu b > = 1 thì c không thỏa mãn điều kiện. Vậy = > b = 0. Thế vào (2) \(\Rightarrow\)c = 8
Vậy abcd = 1089
k mình nha
Chúc bạn học giỏi
Mình cảm ơn bạn nhiều
