abc + cde = 428
a x 100 + b x 10 + c + c x 100 + d x 10 + e = 428
(a x 100 + c x 100) + (b x 10 + d x 10) + (c + e) = 428
(a + c) x 100 + (b+ d) x 10 + (c + e) = 428
=> (a+ c) x 100 < 428 => a + c < 5
+) Nếu a + c = 4 thì (b +d) x 10 + (c + e) = 428 - 400 = 28 => (b + d) x 10 < 28 => b + d = 1 hoặc b + d = 2
b + d = 1 thì c + e = 18 . Chỉ có c = e = 9 thỏa mãn . Tuy nhiên a+ c = 4 < 9 nên Loại
Do đó, b + d = 2 thì c + e = 8
Như vậy, ta có: a + c = 4 ; c + e = 8 ; b + d = 2 , a; c khác 0 nên
Chọn c = 1 thì a = 3 ; e = 7; b =d = 1 hoặc b = 0 ; d = 2 hoặc b = 2; d = 0
ta được abc = 311; cde = 117 hoặc abc = 301 ; cde = 127; hoặc abc = 321 ; cde = 107
Chọn c = 2 thì a = 2 ; e = 6 ; b =d = 1 hoặc b = 0 ; d = 2 hoặc b = 2; d = 0
ta được : abc = 212; cde = 216; hoặc abc = 202; cde = 226 hoặc abc = 222; cde = 206
Chọn c = 3 thì a = 1 ; e = 5; b =d = 1 hoặc b = 0 ; d = 2 hoặc b = 2; d = 0
ta được : abc = 113; cde= 315; hoặc abc = 103; cde = 325 hoặc abc = 123; cde = 305
Chọn c = 4 thì a = 0 ( loại)
+) Nếu a + c = 3 thì (b +d) x 10 + (c + e) = 128 => (b +d) x 10 < 128 => b + d < 13
=> b + d = 12 hoặc b + d = 11 ( Vì b + d < 11 thì c + e > 18 )
b + d = 12 thì c + e = 8
Như vậy: a+ c = 3 ; c + e = 8 ; b + d = 12
Chọn c = 1 thì a = 2 ; e = 7 ; b = 3; d = 9 hoặc b = 4; d = 8 hoặc b = 5 ; d = 7; hoặc b = 6; d = 6
Ta được abc = 231; cde = 197 hoặc abc = 241; cde = 187; hoặc abc = 251; cde = 177 hoặc abc = 261; cde = 167
Chọn c = 2 thì a = 1; e = 6 ; b = 3; d = 9 hoặc b = 4; d = 8 hoặc b = 5 ; d = 7; hoặc b = 6; d = 6
ta được : abc = 132; cde = 296 hoặc abc = 142; cde = 286 hoặc abc = 152; cde = 276 hoặc abc = 162; cde = 266
Chọn c = 3 thì a = 0 ( Loại)
b + d = 11 thì c + e = 18 => c = e = 9. tuy nhiên a + c = 3 nên Loại
+) Nếu a + c = 2 thì (b +d) x 10 + (c+e) = 228
tuy nhiên (b +d) x 10 + (c +e) < (10 + 10) x 10 + (10 + 10) = 220 nên không có b;c; d;e để (b +d) x 10 + (c+e) = 228
Vậy .......
