bn ấy mới sửa lại đề đó
lúc đầu là :
abc+abc=bca
2abc = bca
200a + 20b + 2c = 100b + 10c + a
Cùng bớt a + 2c + 20b được :
199a = 80b + 8b
199a = 8.bc
Thử từng trường hợp a từ 1 đến 10 sao cho 199a khi chia cho 8 được bc là số có 2 chữ số.
abc+abc=bca
=>2.abc=bca
=>2.(a.100+b.10+c)=b.100+c.10+a
=>a.200+b.20+c.2=b.100+c.10+a
=>a.200-a=b.100+c.10-b.20-c.2
=>a.199=b.80+c.8
=>a.199=8.(b.10+c)
=>a.199 chia hết cho 8
mà (199,8)=1
=>a chia hết cho 8
=>a=Ư(8)+(0,8,16,…)
Vì a là số có 1 chữ số và a khác 0
=>a=8
=>a.199=8.199=8.(b.10+c)
=>199=b.10+c
Vì b<10=>b.10<100,c<10
=>b.10+c=199<100+10=110
=>199<110
=>Vô lí
Vậy không có a,b,c thoả mãn.
