\(\overline{abc}+3x\overline{ab}=591\Rightarrow10x\overline{ab}+c+3x\overline{ab}=591\)
\(\Rightarrow13x\overline{ab}=591-c\Rightarrow\overline{ab}=\frac{591-c}{13}=\frac{585+6-c}{13}=45+\frac{6-c}{13}\)
Do \(\overline{ab}\) là số nguyên nên 6-c phải chia hết cho 13 => c=6
\(\Rightarrow\overline{ab}=45\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=456\)