Question

a*b*c=1. cm: a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1=1

Answer 1

do abc = 1 nên tồn tại x, y, z sao cho: a = x/y; b = y/z, c = z/x 

P = (x/y) /(x/z+x/y+1) + (y/z) /(y/x+y/z+1) + (z/x) /(z/y+z/x+1) 

P = xz /(xy+xz+yz) + xy/(yz+xy+xz) + yz/(xz+yz+xy) 

P = (xz+xy+yz) / (xy+yz+xz) = 1 
- - - 
cách khác: 
P = a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ac+c+1) 

P = a/(ab+a+1) + ab/(abc+ab+a) + abc/(aabc+abc+ab) 

P = a/(ab+a+1) + ab/(1+ab+a) + 1/(a+1+ab) = (a+ab+1)/(ab+a+1) = 1 
~~~~~~~~~~~

tick cho mình để minh vừa tròn 100000 ****