Question

a,b,c>0;Chứng minh:\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}-\frac{a+b+c}{3\sqrt[3]{abc}}\ge5\)

Answer 1

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)

\(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\ge2\)

\(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\ge2\)

\(\frac{a+b+c}{3\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{3\sqrt[3]{abc}}{3\sqrt[3]{abc}}=1\)

Từ đó => VT \(\ge\)5

Answer 2

sai rồi ngược dấu rồi kìa

Answer 3

số bị trừ ngược dâu mà vẫn làm như đúng rùi