Các câu hỏi tương tự
Bài5: cho a,b,c0.CMR1, 2/a+1/b 4/a+b2, 1/a+1/b+1/c a/a+b+cBài 6: cho a,b0 cmr1, a^3+b^4ab(a+b)2, a^4+b^4ab(a^2+b^2)3, a5+b5ab(a^3+b^3)Bài 7 cho a,b,c0 cmr1/a^3+b^3+abc +1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+2 1/abcBài 8cho a,b,c0;abc11, 1/a^3+b^3+2 +1/b^3+c^3+2 +1/c^3+a^3+2 12,ab/a^5+b^5+ab +bc/b^5+c^5+bc + ca/c^5+a^5+ca 1
Đọc tiếp
Bài5: cho a,b,c>0.CMR
1, 2/a+1/b >= 4/a+b
2, 1/a+1/b+1/c>= a/a+b+c
Bài 6: cho a,b>=0 cmr
1, a^3+b^4>=ab(a+b)
2, a^4+b^4>=ab(a^2+b^2)
3, a5+b5>=ab(a^3+b^3)
Bài 7 cho a,b,c>0 cmr
1/a^3+b^3+abc +1/b^3+c^3+abc+1/c^3+a^3+2 <1/abc
Bài 8cho a,b,c>0;abc=1
1, 1/a^3+b^3+2 +1/b^3+c^3+2 +1/c^3+a^3+2 =< 1
2,ab/a^5+b^5+ab +bc/b^5+c^5+bc + ca/c^5+a^5+ca =<1
Cho a,b,c>0, abc=0
CM: 1/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)=>3/2
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 a2b + ab2 :a) frac{1}{a^3+b^3+abc}+frac{1}{b^3+c^3+abc}+frac{1}{c^3+a^3+abc}lefrac{1}{abc}Với a,b,c 0b) frac{1}{a^3+b^3+1}+frac{1}{b^3+c^3+1}+frac{1}{c^3+a^3+1}le1 Với a,b,c 0 và abc 1c) frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{c+a+1}le1Với a,b,c 0 và abc 1
Đọc tiếp
Chứng minh các BĐT băng cách áp dụng : a3 + b3 > a2b + ab2 :
a) \(\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{c^3+a^3+abc}\le\frac{1}{abc}\)Với a,b,c >0
b) \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) Với a,b,c > 0 và abc = 1
c) \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\le1\)Với a,b,c > 0 và abc = 1
Cho a,b,c khác 0 t/m (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2.CMR: 1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc
a/ Cho abc khác 0 và a+b+c=1/a+1/b+1/c. C/m b(a2-bc)(1-ac)=a(1-bc)(b2-ac)
b/ Cho abc khác 0 và (a+b+c)2 = a2+b2+c2. C/m \(\frac{1}{^{a^3}^{ }}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)= abc và (a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3)=(abc)^3. CMR: abc=0
Cho a, b, c khác 0, thoả mãn (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2CMR: 1/a^3 + 1/b^3 +1/c^3= 3/ abc
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
và a,b,c khác 0
CM:1/a^3 +1/b^3 +1/c^3 =3/abc
Cho a+b+c=0.Chứng minh a3+a2c+b2c-abc+b3=0.