Các câu hỏi tương tự
5 tháng 6 2019 lúc 20:30
Cho a , b, c là các hằng số : \(a\ne0,\)\(b\ne0,\)\(c\ne0\)và \(a+b+c=0\)
Rút gọn biểu thức
\(A=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}-\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Cho a+b+c=0 (\(a\ne0,b\ne0,c\ne0\))
Tính GTBT
\(\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Các bạn nhớ trình bày cả cách giải!
cho a +b+c=0
Cm rằng : \(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}=0\left(a.b.c\ne0\right)\)
Bài 1.Cho a+b+c0. Tính:frac{1}{a^2+b^2-c^2}+frac{1}{b^2+c^2-a^2}+frac{1}{c^2+a^2-b^2}Bài 2.Cho a-b-c0. Tính:frac{1}{a^2+b^2-c^2}+frac{1}{b^2+c^2-a^2}+frac{1}{c^2+a^2-b^2}Bài 3. Cho frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}0(a,b,cne0) Rút gọn: frac{bc}{a^2+2bc}+frac{ca}{b^2+2ac}+frac{ab}{c^2+2ab}Bài 4. Cho left(a+b+cright)^2a^2+b^2+c^2Rút gọn:frac{a^2}{a^2+2bc}+frac{b^2}{b^2+2ac}+frac{c^2}{c^2+2ab}
Đọc tiếp
Bài 1.
Cho a+b+c=0. Tính:
\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Bài 2.
Cho a-b-c=0. Tính:
\(\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}\)
Bài 3. Cho \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0(a,b,c\ne0)\)
Rút gọn: \(\frac{bc}{a^2+2bc}+\frac{ca}{b^2+2ac}+\frac{ab}{c^2+2ab}\)
Bài 4. Cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
Rút gọn:\(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
\(Cho\)\(a+b+c=0\)\(và\)\(abc\ne0.Tính\)
\(A=\frac{a^2}{cb}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\)
\(B=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(Cho\)\(a+b+c=0;abc\ne0\)
Tính giá trị biểu thức:
P = \(\frac{c^2}{a^2+b^2-c^2}+\frac{a^2}{b^2+c^2-a^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2-b^2}\)
a) cho a+b+c2.tính Afrac{a^3-b^3-c^3-3abc}{left(a+bright)^2+left(b-cright)^2+left(a+cright)^2}b)cho a+b+c0.tính Bfrac{a^2+b^2+c^2}{left(a-bright)^2+left(b-cright)^2+left(a-cright)^2}c) cho a+b+c0;abcne0tính Mfrac{a^3}{b^2+c^2-a^2}+frac{b^3}{c^2+a^2-b^2}+frac{c^3}{a^2+b^2-c^2}
Đọc tiếp
a) cho \(a+b+c=2\).tính \(A=\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a+c\right)^2}\)
b)cho \(a+b+c=0\).tính \(B=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2}\)
c) cho \(a+b+c=0;abc\ne0\)tính \(M=\frac{a^3}{b^2+c^2-a^2}+\frac{b^3}{c^2+a^2-b^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2-c^2}\)
1. Cho a0,b0. C/m frac{a}{sqrt{b}}-sqrt{a}gesqrt{b}-frac{b}{sqrt{a}}2. Cho ane0,bne0. C/m a^4+b^4lefrac{a^6}{b^2}+frac{b^6}{a^2}3. C/m frac{x^2}{y^2}+frac{y^2}{z^2}+frac{z^2}{x^2}gefrac{x}{y}+frac{y}{z}+frac{z}{x}4. C/m frac{x^2+y^2}{2}geleft(frac{x+y}{2}right)^25. forall a,b0. C/m frac{a^3}{b}+b^3a^2+ab
Đọc tiếp
1. Cho \(a>0,b>0\). C/m \(\frac{a}{\sqrt{b}}-\sqrt{a}\ge\sqrt{b}-\frac{b}{\sqrt{a}}\)
2. Cho \(a\ne0,b\ne0\). C/m \(a^4+b^4\le\frac{a^6}{b^2}+\frac{b^6}{a^2}\)
3. C/m \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{x^2}\ge\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)
4. C/m \(\frac{x^2+y^2}{2}\ge\left(\frac{x+y}{2}\right)^2\)
5. \(\forall a,b>0\). C/m \(\frac{a^3}{b}+b^3>a^2+ab\)
Cho : \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1;\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\left(a,b,c,x,y,z\ne0\right)\)
CMR : \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)