Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vu gia huy

abc x 9 =babc .Tìm abc

Hỗn Thiên
16 tháng 12 2016 lúc 12:36

abc x 9 = babc => 9 x (100a +10b+c) = 1000b +100a+10b+c => 900a+90b+9c = 1010b +100a +c => 800a + 8c = 920b => 100a +c =115b

Thấy 100a ; 115b chia hết cho 5 => c cũng chia hết cho 5

mà \(0\le c\le9\)=> c=0 hoặc c= 5

TH : c= 0 => 100a +0 = 115b => 100a=115b =>20a=23b  => loại vì \(1\le a,b\le9\)

TH : c=5 => 100a+ 5= 115b => 20a+1 = 23b

Xét a=\(\frac{23b-1}{20}\)hay 20a=23b-1  vì \(1\le a\le9\Rightarrow20\le20a\le180\Rightarrow20\le23b-1\le180\Rightarrow21\le23b\le181\Rightarrow1\le b\le7\)vì b là số tự nhiên

mặt khác để a tự nhiên suy ra 23b-1 chia hết cho 20 hay là 23b-1 chia hết cho 10 => 23b có tận cùng là 1 => b= 7 

thay b=7 vào ta được a=8

Vậy abc= 875


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Tran Dao Khanh Linh
Xem chi tiết
Tiểu Thư Họ Đoàn
Xem chi tiết
tương lai tươi sáng
Xem chi tiết
Phạm Tường Nhật
Xem chi tiết
dark angel
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Cẩm Ly
Xem chi tiết
Bùi Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết