a: Xét ΔADB và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
Do đo: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có
BD=CE
góc BDH=góc CEK
Do đo: ΔBHD=ΔCKE
=>BH=CK
b: Xét ΔAHK có AD/DH=AE/EK
nên DE//HK
=>HK//BC
Cho △ ABC , AB = AC . Trên BC lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE < \(\dfrac{1}{2}BC\) .
a) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AE và AD . Chứng minh BH = CK .
b) HK // BC
c) Gọi M là trung điểm của DE . Chứng minh ba đường thẳng AM , BH và CK gặp nhau tại một điểm .
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK
Cho △ ABC cân tại A . Trên tia đối của BC và CB lấy D , E | BD = CF .
a) Chứng minh △ ADE cân .
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh : AM là tia phân giác DÂE .
c) Kẻ BH ⊥ AB ( H ∈ AD ) , CK ⊥ AC ( K ∈ AE ) . Chứng minh : BH = CK .
d) AM , BH , EK cắt nhau tại 1 điểm I .
e) ΔABC cần có thêm điều kiện gì để △ BCI là tam giác đều và là tam giác vuông cân ?
Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD .
a) Chứng Minh tam giác ADE cân
b) Vẽ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE cắt nhau tại I .Chứng minh BH=CK
c)Gọi M là trung điểm BC.Chứng Minh A,M,I thẳng hàng
c)Chứng Minh HK//BC
Cho △ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh △AMC vuông cân
b)Lấy D ∈ đoạn MC;kẻ BH⊥AD(H∈AD) và CK⊥AD(K∈AD).CMR:AH=CK
c)Chứng minh △AMH = △CMK
d)Chứng minh △MHK vuông cân
Giúp mình câu d nha !!Cảm ơn rất nhiều!!
Cho tam giác ABC là tam giác cân tại đỉnh A.
a. Biết  = 70 độ a.Tính số đo của góc B và góc C.
b. Trên tia đối của tia BC, lấy điểm D và trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BÂD = CÂE. Chứng minh ΔABD = ΔACE.
c. Từ B, kẻ BH vuông góc AD tại H và từ C, kẻ CK vuông góc AE tại K. Chứng minh BH = CK.
d. Chứng minh HK // BC.
e. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tia HB cắt tia KC tại điểm O. Chứng minh rằng ba điểm A, I, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm B và trên tia dối của CB lấy điểm E sao cho BC = CE
a) Tam giác ADE kaf tam giác j ??
b) Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và Ck ⊥ AE (K∈AE). Chứng minh BH = CK
c) Kẻ BM ⊥ AE (M∈AE) và CN ⊥ AD (N ∈ AD). Chứng minh BM = CN
Trên tia đối của các tia BC và CB của ΔABC cân tại đỉnh A lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE
a. CMR: ΔACE= ΔADB. Từ đó suy ra ΔACE cân tại A
b. Gọi AM là trung tuyến của ΔABC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với AD= AE. HB và KC lần lượt cắt AM tại O và O'. Chứng minh: O và O' trùng nhau
