Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
△ ABC cân tại A . Trên BC lấy D , E | BD = CE < \(\dfrac{1}{2}\)BC .
a) Từ B và C , kẻ BH ⊥ AD tại H , CK ⊥ AD tại K . Chứng minh : BH = CK .
b) Chứng minh : HK // BC .
c) Gọi M là trung điểm của DE . Chứng minh AM , BH , CK gặp nhau tại 1 điểm .
Cho tam giác cân ABC , AB AC . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD CE .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân .
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AB và AC ( H ∈ AD , K ∈ AE ) . Chứng minh : BH CK .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM , BH và CK gặp nhau tại một điểm ( Gọi là điểm I )
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác BCI là tam giác...
Đọc tiếp
Cho tam giác cân ABC , AB = AC . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE .
a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân .
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AB và AC ( H ∈ AD , K ∈ AE ) . Chứng minh : BH = CK .
d) Chứng minh ba đường thẳng AM , BH và CK gặp nhau tại một điểm ( Gọi là điểm I )
e) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác BCI là tam giác đều ? tam giác vuông cân ?
Bài 43: Cho tam giác cân ABC,AB=AC.Trên tia đối tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE
a)Chứng minh tam giác ADE cân
b)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c) Từ B và C kẻ BK và CK theo thứu tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK
d) Chứng minh ba đường thẳng AM,BH và CK cùng đi qua một điểm
Trên tia đối của các tia BC và CB của ΔABC cân tại đỉnh A lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD= CE
a. CMR: ΔACE= ΔADB. Từ đó suy ra ΔACE cân tại A
b. Gọi AM là trung tuyến của ΔABC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
c. Từ B và C kẻ BH và CK vuông góc với AD= AE. HB và KC lần lượt cắt AM tại O và O'. Chứng minh: O và O' trùng nhau
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD=CE. CMR:
a, CM: tam giác ADE cân
b, Gọi M là trung điểm của BC. CM: AM vuông góc DE và AM là tia phân giác của góc BAE
c, Kẻ BH vuông góc AD, CK vuông góc AE. CM: BH=CK
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE
a) CMR: tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR : AM là tia pg của góc ADE và AM vuông góc DE
c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR BH = CK
d) CMR: HK // BC
e) Cho HB cắt CK ở N. CMR A, M, N thẳng hàng
P/S: Chỉ cần làm phần d, e
Cho ∆ABC cân tại A, đường cao BH, CK a) Chứng minh BH = CK b) Chứng minh HK // BC c) BH cắt CK tại I. Gọi trung điểm AI là M, trung điểm AH là N. Chứng minh MN//BH d) Gọi giao điểm của IN và HM là K. Gọi D là trung điểm IH. Chứng minh A, K, D thẳng hàng e) Chứng minh: MN = 1/2 IK
Cho tam giác ABC trên hai cạnh AB và AC, lấy hai điểm M, N, sao cho AMAN.
a. Chứng minh BN CM.
b. Chứng minh MN//BC.
c. Gọi I là giao điểm của BN và CM, chứng minh tam giác IMN cân, tam giác IBC cân.
d. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
e. Trên đia đối của BC, CB lấy hai điểm D, E sao cho BD CE. Chứng minh ADAE
f. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. BH cắt CK tại P. Chứng minh A, I, P thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC trên hai cạnh AB và AC, lấy hai điểm M, N, sao cho AM=AN.
a. Chứng minh BN= CM.
b. Chứng minh MN//BC.
c. Gọi I là giao điểm của BN và CM, chứng minh tam giác IMN cân, tam giác IBC cân.
d. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC.
e. Trên đia đối của BC, CB lấy hai điểm D, E sao cho BD =CE. Chứng minh AD=AE
f. Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE. BH cắt CK tại P. Chứng minh A, I, P thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại H và K Gọi M là trung điểm của DE và O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với DE tại M. Chứng minh rằng:
a) BHCK
b) ba điểm D,M,E thẳng hàng
c) tam giác BOD bằng tam giác COE
d)OI vuông góc với AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy D trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại H và K Gọi M là trung điểm của DE và O là giao điểm của đường phân giác góc A với đường thẳng vuông góc với DE tại M. Chứng minh rằng:
a) BH=CK
b) ba điểm D,M,E thẳng hàng
c) tam giác BOD bằng tam giác COE
d)OI vuông góc với AC