Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm B và trên tia dối của CB lấy điểm E sao cho BC = CE

a) Tam giác ADE kaf tam giác j ??

b) Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và Ck ⊥ AE (K∈AE). Chứng minh BH = CK

c) Kẻ BM ⊥ AE (M∈AE) và CN ⊥ AD (N ∈ AD). Chứng minh BM = CN

︎ ︎︎ ︎=︎︎ ︎︎ ︎
9 tháng 2 2018 lúc 13:13

Đề sai nha, đề đúng:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D và trên tia dối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE.

a)Tam giác ADE tam giác gì ?

b)Kẻ BH ⊥ AD (H ∈ AD) và CK ⊥ AE (K ∈ AE). Chứng minh BH = CK

c)Kẻ BM ⊥ AE (M ∈ AE) và CN ⊥ AD (N ∈ AD). Chứng minh BM = CN

A B C D E H M N K 1 1 1 1

a) Ta có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠B = ∠C

Ta có ∠ABC + ∠ABD = 180o; ∠ACB + ∠ACE = 180o

Mà ∠ABC = ∠ACB (gt); 180o chung

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét △ABD và △ACE có:

AB = AC (cmt)

∠ABD = ∠ACE (cmt)

AD = AE (gt)

⇒ △ABD = △ACE (c.g.c)

⇒ ∠ADE = ∠AEC (2 góc tương ứng)

△ADE, ∠ADE = ∠AEC

⇒ △ADE cân tại A

b) Xét △DHB và △EKC có:

∠H1 = ∠K1 = 90o

BD = CE (gt)

∠ADB = ∠AEC (cmt)

⇒ △DHB = △EKC (ch - gn)

⇒ BH = CK (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có DB + BC = DC; EC + CB = EB

Mà BD = CE (gt); BC chung

⇒ DC = EB

Xét △DNC và △EMC có:

∠N1 = ∠M1 = 90o

DC = EB (cmt)

∠ADB = ∠AEC (cmt)

⇒ △DNC = △EMC (ch - gn)

⇒ BM = CN (2 cạnh tương ứng)

Vậy, ...

︎ ︎︎ ︎=︎︎ ︎︎ ︎
9 tháng 2 2018 lúc 21:27

Bạn xem thử mình có sai ở đâu không cái ^^


Các câu hỏi tương tự
Bùi Lê Trâm Anh
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Ánh Phương
Xem chi tiết
Vũ Đẹp Trai
Xem chi tiết
Không có tên
Xem chi tiết
Nguyễn Đỗ Tùng Chi
Xem chi tiết
Ngô Phúc An
Xem chi tiết
Kiên Lý
Xem chi tiết