Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
Do đó: ΔAHI=ΔAKI
=>IH=IK
Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC
IH=IK
Do đó: ΔIHB=ΔIKC
=>BH=CK
△ABC , AB < AC . Tia phân giác  cắt đường thẳng trung trực của BC tại I . Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AC . Chứng minh : BH = CK .
△ ABC , AB < AC . Tia phân giác  cắt đường thẳng trung trực của BC tại I . Kẻ IH ⊥ AB , IK ⊥ AC . Chứng minh : BH = CK .
Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc AB tại H. IK vuông góc AC tại K.
a, C/minh: Tam giác AIH = Tam giác AIK
b, C/minh: BH =CK
Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H. IK vuông góc AC tại K
a, Chứng minhBH=CK
b, Chứng minh AHIK nội tiếp đường tròn và tìm tâm đường tròn đó
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
c) \(AK=\dfrac{AC+AB}{2}\) và CK = \(\dfrac{AC-AB}{2}\)
Cho tam giác ABC có AB<AC.Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I.Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A,cắt các tia AB và AC theo thứ tự tại H và K.Chứng minh
a)Ah=AK
b)BH=Ck
c)Ak=(AC+AB)/2,CK=(AC-AB)/2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC).Tia phân giác của B cắt AC tại M.Kẻ MD vuông góc với BC tại D.a) Chứng minh tam giác BAD cân.b) Chứng minh BM là đường trung trực của đoạn thẳng AD.c) Kéo dài AB và MD cắt ngau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân .d) Chứng minh AD // EC.
Cho △ABC có AB<AC. TPG của A cắt đg trung trực của BC tại I . QUa I kẻ đường thẳng vuông góc vs 2 cạnh của A, cắt AB,AC theo tt tại H và K.CMR
a) AH=AK
b)BH=CK
c) \(AK=\dfrac{AC+AB}{2};CK=\dfrac{AC-AB}{2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC) . Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc với BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . Chứng minh rằng :
a)BA = BH
b)\(\widehat{DBK}=45^O\)
c)Cho AB = 4 cm, tính chu vi tam giác DEK
