Cho tam giác ABC vuông tại A ,từ trung điểm E của Ac vẽ EF vuông góc với BC.

a. Chứng minh AF=BE.CosC

b. Cho BC=20, SinC = 0,6. Tính diện tích tứ giác AEFB

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15cm, AC=20cm . Vẽ tia Ax//BC

và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB

b) Tính BC, DA, DB

c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC

Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Biết f(-1)=f(4)=0. Hàm số  y = ( f ( x ) ) 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-1;0).

B. (1;4).

C. ( - ∞ ; 1 ) .

D. ( 4 ; + ∞ ) .

Tìm x:

a)  x   ÷   682   =   18   +   3

b)  2912   ÷   x   =   531   -   307

Có bao nhiêu số nguyên  m ∈ ( 0 ; 2018 ) để phương trình  m + 10 x = m e x có hai nghiệm phân biệt.

A. 2017.

B. 2016.

C. 9.

D. 2007.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AD=8,CD=6,AC'=12. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A′B′C′D′.

A.  S t p = 576 π

B.  S t p  =  10 2 11 + 5 π

C.  S t p  = 26 π

D.  S t p  =  5 4 11 + 5 π