abc + ab + a = 1037
<=> (100a + 10b + c) + (10a + b) + a = 1037
<=> 111a + 11b + c = 1037 với a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9, a khác 0
Ta có \(11b+c\le11.9+9=108< 111\)
Vậy nên nếu \(1037=111.a+\left(11b+c\right)\)
Suy ra (11b + c) là số dư và a là thương của phép chia số 1037 cho 111
1037 chia 111 có thương là 9 và dư là 38 => a = 9 và 11b + c = 38
Tương tự, c < 10 < 11 suy ra b là thương và c là số dư của phép chia số 38 cho 11
=> b = 3; c = 5 (vì 38 chia 11 được thương 3 dư 5)
Vậy a = 9, b = 3, c = 5
ta có
abc = 100a + 10b + c
ab = 10a + b
suy ra : abc + ab + a = 100a + 10b + c + 10a + b + a = 1037
