Question

(a+b):(a-b)=5 và a . b = 216 . Tìm a ; b .Mọi người giúp với ạ mai em phải nộp bài

Answer 1

Vì ƯCLN(a,b)=6 nên a ⋮ 6 hay a= 6.m

b ⋮ 6 hay b= 6 .n

(m,n ∈N*, ƯCLN(m,n)=1)

Mà a.b=216

hay 6.m.6.n=216

36.(m.n)=216

m.n = 216: 36

m.n = 6

Ta có bảng sau:

m	1	6	2	3
a	6	36	12	18
n	6	1	3	2
b	36	6	18	12

 

Vậy a = 6; b= 36

a= 36; b= 6

a=12; b= 18

a=18; b=12                                                                                                                Trả mình 1 tích đúng nhé.

Answer 2

 Có cách nào khác ko ạ liên quan đến phép nhân

 

Answer 3

\(\dfrac{a+b}{a-b}=5\Rightarrow a+b=5\left(a-b\right)\Rightarrow a+b=5a-5b\\ \Rightarrow4a-6b=0\Rightarrow2\left(2a-3b\right)=0\\ \Rightarrow2a-3b=0\Rightarrow2a=3b\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}b\)

Thay vào đề, ta được \(ab=216\Rightarrow\dfrac{3}{2}b^2=216\Rightarrow b^2=144\Rightarrow b=12\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{3}{2}\cdot12=18\)