A = abba chia hết cho 165 = 3.5.11. Vậy A chia hết cho 5 nên a = 5 ( vì a khác 0 ).
Mặt khác ta có ( a + b ) - ( b + a ) = 0 chia hết cho 11 nên A chia hết cho 11.
Vậy A = 5bb5 chia hết cho 11 và 5.
Để A chia hết cho 3 thì 5 + b + b + 5 = 10 + 2b chia hết cho 11.
Vậy 2b \(\in\){ 2;8;14 }
b \(\in\){ 1;4;7 }
Vậy abba là 5115;5445 hoặc 5775.