Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran thi phuong anh

A=9+99+999+...+999...9[có 20 chữ số 9]

Minh Triều
29 tháng 7 2015 lúc 16:23

 

A=9+99+999+...+999...9[có 20 chữ số 9]

=10-1+100-1+1000-1+...+1000...0[có 20 chữ số 0]-1

=10+100+1000+...+1000...0[có 20 chữ số 0]+(-1-1-1-1-...-1) [20 chữ số 1]

=10+102+103+...+1020-20

Đặt B=10+102+103+...+1020

=>10B=102+103+...+1021

=>10B-B=102+103+...+1021-10-102-103-...-1020

=>9B=1021-10

=>B=\(\frac{10^{21}-10}{9}\)

=>A=\(\frac{10^{21}-10}{9}-20\)

 


Các câu hỏi tương tự
tran thi phuong anh
Xem chi tiết
hà phan
Xem chi tiết
Hiếu Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Anh Đức
Xem chi tiết
Trịnh Phương Chi
Xem chi tiết
hoàng thùy linh
Xem chi tiết
Cao thị lan hương
Xem chi tiết
Ha Thanh Tam
Xem chi tiết
The Lonely Cancer
Xem chi tiết