Question

A=7/10+7/10^2+7/10^3+......+7/10^100

 

 

Answer 1

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Answer 2

A=7.(1/10+1/10^2+.....+1/10^100)

10A=7.(10/10+10/10^2+....+10/10^100)
10A=7.(1+1/10+....+1/99)           9A=7.(ans-A)              9A=7.(1-1/100)              9A=7-7/100        A=(7-7100):9

Answer 3

\(A=\frac{7}{10}+\frac{7}{10^2}+\frac{7}{10^3}+........+\frac{7}{10^{100}}\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+........+\frac{1}{10^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow10A=7.\left(1+\frac{1}{10}+\frac{1}{10^2}+.........+\frac{1}{10^{99}}\right)\)

\(\Rightarrow10A-A=9A=7.\left(1-\frac{1}{10^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{7.\left(1-\frac{1}{10^{100}}\right)}{9}\)