a^4 + b^4 >= a^3.b + a.b^3
<=> a^3(a-b) - b^3(a-b) >=0
<=> (a^3-b^3).(a-b)>=0
<=> (a-b)^2. (a^2+ab+b^2)>=0
<=> (a-b)^2. [(a+1/2.b)^2+3/4.b^2]>=0
BĐT cuối cùng luôn luôn đúng nên suy ra BĐT đầu đúng
(Dấu = xảy ra khi a=b)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Cmr a^4 + b^4 >= a^3b + ab^3
cma^4+b^4>=a^3b+ab^3 với mọi ab
\(a^4+b^4\ge a^3b+ab^3\)
Chứng minh rằng vs mọi a,b ta có a^4+b^4>hoặc =a^3b+ab^3
Cho:a,b thuộc R. CM: 2(a^4 + b^4) >= ab^3 + a^3b + 2a^2b^2
Thực hiện phép nhân:
a, ( 3/4 a^2b^3 - 2/3 a^3b^2 + 2/5 ab ) . ( 4/3 a^2b - 5/2 ab^2 )
b, ( b-2 ) . ( b+1 ) .(b^2+1) . ( b-1 ) ( b+2 ) . ( b^2 + 4)
Tìm GTNN của biểu thức: a^4+2b^4-ab^3-a^3b+2015 với a,b là các số thực
chứng minh \(a^4+b^4+4a^2b^2 ≥3(a^3b+ab^3)\) biết rằng a,b > 0
rút gon biểu thuc
a,(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
b, (x-a)(x-b)(x-c)
