Question

A=4+4^2=4^3.............+4^100

chứng minh A chia hết cho 5

 

Answer 1

A = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^ 3 + .... + 4 ^ 100

A = ( 4 + 4 ^ 2 ) + ( 4 ^ 3 + 4 ^ 4 ) + ... + ( 4 ^ 99 + 4 ^ 100 )

A = ( 4 + 4 ^ 2 ) + ( 4 + 4 ^ 2 ) . 4 ^ 2 + ... + ( 4 + 4 ^ 2 ) . 4 ^ 98

A = 20 + 20 . 4 ^ 2 + ... + 20 . 4 ^ 98

A = 20 ( 1 + 4 ^ 2 + ... + 4 ^ 98 )

Vì 20 chia hết cho 5

=> 20 ( 1 + 4 ^ 2 + ... + 4 ^ 98 ) chia hết cho 5

=> A chia hết cho 5

Answer 2

A=(4+4^2)+...+(4^99+4^100)=4.(1+4)+4^3.(1+4)+...+4^99.(1+4)=4.5+4^3.5+...+4^99.5=5.(4+4^3+...+4^99) chia hết cho 5 (đpcm)