Ta có :
\(4A=4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\)
\(4A-A=\left(4^3+4^4+4^5+...+4^{2014}\right)-\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{2013}\right)\)
\(3A=4^{2014}-4^2\)
\(3A+16=4^{2014}-4^2+16\)
\(4^{2014}-4^2+4^2=4^{2014}\)
\(4^{2014}=4^{1007}\cdot4^{1007}\)là số chính phương