Question

\(A=4+2^3+2^4+2^5+...+2^{2003}+2^{2004}\)

Chứng minh rằng A là lũy thừa của 2 

Answer 1

Vì A là lũy thừa của 2

Answer 2

Ta có : \(A=4+2^3+2^4+2^5+...+2^{2003}+2^{2004}\)

=> \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}+2^{2004}\)

=> \(2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2004}+2^{2005}\)

=> \(2A-A=\left(2^3+2^4+...+2^{2005}\right)-\left(2^2+2^3+...+2^{2004}\right)\)

=> \(A=2^{2005}-2^2\) 

(làm đc từng này thôi ^^)

Answer 3

A = 4 + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ 

đặt B  =  2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴  

2B=  2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵ 

2B-B= (  2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵  ) -  (   2³ + 2⁴ + 2⁵ + ...+ 2²⁰⁰³ + 2²⁰⁰⁴ )

B  =   2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ....+ 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰⁵     - 2³ - 2⁴ -  2⁵ -  ...-  2²⁰⁰³ -  2²⁰⁰⁴

B  = 2²⁰⁰⁵  - 2³  

B =  2²⁰⁰⁵  - 8 

=> A = 4 + B = 4 +  2²⁰⁰⁵  - 8 = 2²⁰⁰⁵ - 4 =     .....

Đề thiếu thì phải :V