a) \(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\left(2-x\right)\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2+8x-3=3x^2-11x+10\)
\(\Leftrightarrow19x-13=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{19}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{13}{19}\right\}\)
b) \(\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+9x-5=2x^2-x-3\)
\(\Leftrightarrow10x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{5}\right\}\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+9=x^2+8x+15\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{3\right\}\)
d) \(\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+13x+5=6x^2-20x+6\)
\(\Leftrightarrow33x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{33}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{33}\right\}\)
e) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2x-8=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow6x-4=-6x+8\)
\(\Leftrightarrow12x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1\right\}\)
f) \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)-\left(3x-2\right)=2\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x-3-3x+2=2\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x-1=2x^2-4x+2\)
\(\Leftrightarrow-1=2\)(ktm)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\varnothing\)
Giải :
a) \(\left(3x-1\right)\left(x+3\right)=\left(2-x\right)\left(5-3x\right)\)
\(\leftrightarrow3x^2+8x-3-10+11x-3x^2=0\)
\(\leftrightarrow19x-13=0\)
\(\leftrightarrow x=\frac{13}{19}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{13}{19}\)
b) \(\left(x+5\right)\left(2x-1\right)=\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\leftrightarrow2x^2+9x-5-2x^2+x+3=0\)
\(\leftrightarrow10x-2=0\)
\(\leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{1}{5}\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)
\(\leftrightarrow x^2+10x+9-x^2-8x-15=0\)
\(\leftrightarrow2x-6=0\)
\(\leftrightarrow x=3\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=3\)
d) \(\left(3x+5\right)\left(2x+1\right)=\left(6x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\leftrightarrow6x^2+13x+5-6x^2+20x-6=0\)
\(\leftrightarrow33x-1=0\)
\(\leftrightarrow x=\frac{1}{33}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=\frac{1}{33}\)
e) \(\left(x+2\right)^2+2\left(x-4\right)=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\leftrightarrow x^2+4x+4+2x-8-x^2+6x-8=0\)
\(\leftrightarrow12x-12=0\)
\(\leftrightarrow x=1\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=1\)
f) \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)-\left(3x-2\right)=2\left(x-1\right)^2\)
\(\leftrightarrow2x^2-x-3-3x+2-2x^2+4x-2=0\)
\(\leftrightarrow-3=0\left(VL\right)\)
Vậy phương trình này vô nghiệm
Nhớ k mik nhe , mik camon cậu
