a, Xem lại đề.
b, <=> \(3^{n+1}=3^5\) <=> \(n+1=5\) <=> \(n=4\)
c, <=> \(7^{n-4}=7^2\) <=> \(n-4=2\) <=> \(n=6\)
d, <=> \(n=\pm3\)
e, <=> \(2^{n+4}=2^7\) <=> \(n+4=7\) <=> \(n=3\)
g, <=> \(2^n=\frac{1}{25}\) <=> .... (xem lai đề)
h, <=> \(n=6\)
k, <=> \(n^2=81\) <=> \(n=\pm9\)
l, <=> \(n^2\left(n-1\right)=0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)
Chứng minh rằng:
a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2
b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)
d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)
e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)
g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62
h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2
k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)
l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
Chứng minh rằng:
a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1
b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2
c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4
d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)
e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)
f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20
g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)
h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462
i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3
j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5
k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n> hoặc = 2)
l) L=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2
m) 1/6M=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4
rút gọn biểu thức sau
a) -3(n-1)+4(2+n)
b) 4(n-2)-3(5-n)
c)7(8-n)+8(n-5)
d) -7(2n-1)-3(n-2)
giup minh voi cac ban :
1timx
5^x-2-3^2=2^4-(2^8.2^4-2^10.2^2)
697:[(15^x+364):x]=17
134:(x-3)=35+160:5
(3.x-2^4).7^3=2.7^4
[(10-x) .2+5]:3-2=3
2 tim x thuoc N
cau a : n+5chia het n +1
cau b :2.n +7 chia het cho n-2
Tìm n biết:
a) (n+3) . (n^2 +1)=0
b) (n-1) . (n^2-4)=0
Bài 2:viết số sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a) (-7) . (-7) . (-7) . (-7) . (-7) .
b) (-4) . (-4) . (-4) . (-5) . (-5) . (-5) .
c) (-8) . (-3)^3 . (+125)
d) 27 . (-2)^3 . (-7). (+49)
tìm n thuộc N*
a 3^2x3^n=3^5
(2^2:4)xn^2=4
1/9x3^4x3^n=3^7
1/9=27^n=3^n
1/2x2n+4x2^n=9x5^n
a) n+3 ⋮ n- 1
b) 3n-4 ⋮ n - 3
c) 3n + 2 ⋮ n+4
d) \(n^2-5\text{⋮}n-1\)
e)\(n^2-7\text{⋮}n+3\)
f) n - 1 ⋮ \(n^2-5\)
g) n+3 ⋮ \(n^2-7\)
CMR:
3^n+3 + 2^n+3 + 3^n+1 + 2^n+2 chia hết cho 6
7^n+4-7^n chia hết cho 30
6^2n + 3^n+2+3^n chia hết cho 11
25^7 + 5^13 chia hết cho 30
Chứng minh rằng :
a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b) 76 - 75 - 74 chia hết cho 11
c) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10
d) 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hết cho 6
