Question

A=3+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹+3¹⁰⁰ và B=3¹⁰¹.Hãy làm bài biểu thức so sánh A và B

Answer 1

A = 3+3²+3³+.....+3¹⁰⁰

3A = 3²+3³+3⁴+....+3¹⁰¹

2A = 3A - A = 3¹⁰¹-3 < 3¹⁰¹

=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}

Answer 2

A = 3 + 3²  + 3³ + 3⁴ +.............3¹⁰⁰

3A =3²  + 3³ + 3⁴ +.............3¹⁰¹

3A - A = (3 + 3²  + 3³ + 3⁴ +.............3¹⁰⁰) - (3²  + 3³ + 3⁴ +.............3¹⁰¹)

2A = 3¹⁰¹ - 3

\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)

B = 3¹⁰¹ 

Ta có A < B