Trần Việt Đức

A=3+3\(^2\)+3\(^3\)+....+3\(^{25}\)

Tìm số dư của khi chia A cho 40

Đây là bài cuối của đề kiểm tra toán 6 và bạn nào thi xong rôi biết đều vật Lý chỉ cho mk nha

Mk đang cần gấp

 

Nguyễn Hưng Phát
18 tháng 12 2018 lúc 20:19

\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{21}+3^{22}+3^{23}+3^{24}\right)+3^{25}\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+.......+3^{21}\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^{25}\)

\(=3.40+3^5.40+.........+3^{21}.40+3^{25}\)

Ta lại có:\(3^{25}=3^{24}.3=\left(3^4\right)^6.3=81^6.3\equiv1^6.3=3\)(mod 40)

Nên \(3^{25}\) chia 40 dư 3\(\Rightarrow A\) chia 40 dư 3


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Uyên NHi
Xem chi tiết
Moon Thảo
Xem chi tiết
Phan Vũ Như Quỳnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Tanjiro Diệt Quỷ 2k9 (ɻɛ...
Xem chi tiết
hoàng thị thanh lan
Xem chi tiết