Question

A=2+2mũ2+2mũ3+...+2mũ59+2mũ60

CMR A chia hết cho 7

vì dấu mũ mình không biết viết nên phải viết bằng chũ và chứng minh rằng=CMR

Answer 1

Vì a có 60 lũy thừa ( mà 60 chia hết cho 3 ) nên ta có thể chia A thành các nhóm gồm mỗi nhóm 3 lũy thừa như sau : 

A = \(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

A = \(\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

A = \(2.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)\)

A = \(2.7+...+2^{58}.7\)

A = \(7.\left(2+...+2^{58}\right)\)

Vậy A \(⋮\)7

Ủng hộ mik nhá ^_^"

Answer 2

A=2+2²+2³+..+2⁵⁹+2⁶⁰

A=2+2²+2³+...+2*2⁵⁷*2²*2⁵⁷+2³*2⁵⁷

A=(2+2²+2³)+..+(2*2²*2³)*(2⁵⁷+2⁵⁷+2⁵⁷)

A=14+....+14*(2⁵⁷+2⁵⁷+2⁵⁷)

Vì 14 chia hết cho 7

=> 14+...+14*(2⁵⁷+2⁵⁷+2⁵⁷)

do đó : A chia hết cho 7