Question

A=2+2mu2+2mu3+2mu4+2mu5+.....+2mu200

a, thu gọn A

b, tìm chữ số tận cùng của A

làm ơn giúp mình với!!

 

 

Answer 1

a. \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{200}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+...+2^{201}\)

\(2A-A=2^{201}-2\)

b. \(Tacó:2^1=2;2^2=4;2^3=8;2^4=..6;2^5=2;2^6=4;...\)

Cứ dựa theo quy luật trên, ta có:

\(2^{4k+1}=..2;2^{4k+2}=...4;2^{4k+3}=...8;2^{4k}=..6\)

\(=>2^{201}=2^{4.50+1}\)

\(=>2^{101}=...2\)

\(=>2^{201}-2=..2-2\)\(=0\)

Vậy A có tân cùng là 0