Question

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\)

 

a) rút gọn A

b)tìm chữ số tận cùng của A

c)cguwngs tỏa rằng A chia hết cho 3: 7: 15

Answer 1

Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(A=2A-A=\left(2^2+...+2^{61}\right)-\left(2+...+2^{60}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{61}-2\)

b) \(2^4=...6\)

\(\Rightarrow2^{60}=...6\Rightarrow2^{61}-2=2^{60}.2-2=...0\)