Question

A=2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^2010

Tính A

Mình xin cảm ơn ạ

Answer 1

Bài làm

Ta có: A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ 

=> A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ 

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹ 

=> 2A - A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹ - ( 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰ )

=> A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹ - 1 - 2 - 2² - 2³ - ... - 2²⁰¹⁰ 

=> A = -1 + 2²⁰¹¹ 

=> A = 2²⁰¹¹ - 1

Vậy A = 2²⁰¹¹ - 1