a^2 + b^2 + ab + bc+ ac < 0
<=> a^2 + b^2 + c^2 +ab + bc+ ac < c^2
<=> 2(a^2 + b^2 + c^2 +ab + bc+ ac) < 2c^2
<=> (a+b+c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 < 2 c^2
Mà (a+b+c)^2 >= 0 nên suy ra a^2 + b^2 + c^2 < c^2
suy ra dpcm
nhầm a^2 + b^2 + c^2 < 2c^2 và suy ra dpcm
a^2 + b^2 + c^2 +ab + bc+ ac < 0. Cm a^2 + b^2 < c^2
cho a,b,c thỏa mãn điều kiện a^2+b^2+c^2=1.cm abc+2(1+a+b+c+ab+ac+bc)>=0
cho a+b+c=0 và a3+b3+c3=3. CM (ab-a)(bc-a)(ac-b)=(ab+bc+ca)2-a2-b2-c2
cho a+b+c=0.cm: a^4+b^4+c^4=2(ab+bc+ac)
cho a,b,c thoa man a2+b2+c2=1
CM abc+2(1+a+b+c+ab+bc+ac)>0
cm a4 +b4 +c4 = 2(ab+bc+ac)2 biết b+a+c=0
Ch ba số a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0
Tính giá trị của biểu thức A= ((a^2 / (a^2 + 2bc) + b^2 / (b^2 + 2ac) + c^2 / (c^2 + 2ba)) / (bc/(a^2 + 2bc) + ac/(b^2 + 2ac) + ab/(c^2+2ab))
Cho a+b+c=0.Cm đẳng thức:
a) \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ac\right)^2\)
b) \(a^4+b^4+c^4=\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{2}\)
Choa+b+c=0;abc khác 0 cm ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+/(a^2+c^2_b^2)=_3/2
