Các câu hỏi tương tự
1. Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2}.Chứng minh rằng A frac{3}{4}2. Cho Afrac{50}{111}+frac{50}{112}+frac{50}{113}+frac{50}{114}. Chứng tỏ 1 A 23.a) Cho các số nguyên dương xvà y.Biết rằng xvàylà 2 số nguyên tố cùng nhau:Chứng minh rằng: frac{a}{b}frac{x.left(2017.x+yright)}{2018.x+y}là phân số tối giản b) Cho A frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}. Chứng minh rằng 4.A left(0,1right)^64. Cho Afrac{1}{4}+fra...
Đọc tiếp
1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)
2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)
3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản
b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)
4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)
5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên
6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)
8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)
10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau
a)Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2012!}.\) Chứng minh rằng S< 2
b)Chứng minh rằng :\(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+\frac{99}{100!}< \frac{1}{9!}\)
Ai làm nhanh mk l*** cho nhé !
chứng tỏ:
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{65}\notin N\)
\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+.......+\frac{1}{2^{40}}\notin N\)
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{61}\notin N\)
Chứng minh rằng
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}< 1\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{63}>2\)2
Chứng minh rằng :\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}< 1\\ \)
Chứng minh rằng:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+..........+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)>1
Chứng minh rằng :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Chứng tỏ rằng:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}< 1\)