a/
\(a=1.2.4+2.3.4+3.4.4+...+15.16.4=\)
\(=4\left(1.2+2.3+3.4+...+15.16\right)=\)
Đặt bt trong ngoặc đơn là A
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+15.16.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+15.16.\left(17-14\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-14.15.16+15.16.17=\)
\(=15.16.17\Rightarrow A=\dfrac{15.16.17}{3}=5.16.17\)
\(\Rightarrow a=4A=4.5.16.17\)
b/
\(b=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+20.\left(21-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+20.21\right)-\left(1+2+3+...+20\right)=\)
Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ nhất tính như tính A ở câu a. Biểu thức trong dấu ngoặc đơn thứ 2 là tính tổng 1 cấp số cộng.
a, Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(15/2)(8+960)=7260
b,
Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(20/2)(1+400)=4010
c,
Để tính tổng , ta sử dụng công thức:
Sn = (n/2)(a + l)
trong đó Sn là tổng của dãy, n là số hạng, a là hạng đầu và l là hạng cuối.
=>Sn=(19/2)(19+19)=361.
