kimgiabao

A=1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48+1/63+1/80

Đoàn Đức Hà
9 tháng 7 2021 lúc 14:41

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\frac{1}{24}+\frac{1}{35}+\frac{1}{48}+\frac{1}{63}+\frac{1}{80}\)

\(=\frac{1}{1\times3}+\frac{1}{2\times4}+\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{4\times6}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{6\times8}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{8\times10}\)

\(=\frac{1}{2}\times\left[\left(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+\frac{2}{5\times7}+\frac{2}{7\times9}\right)+\left(\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times6}+\frac{2}{6\times8}+\frac{2}{8\times10}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\times\left[\left(\frac{3-1}{1\times3}+\frac{5-3}{3\times5}+\frac{7-5}{5\times7}+\frac{9-7}{7\times9}\right)+\left(\frac{4-2}{2\times4}+\frac{6-4}{4\times6}+\frac{8-6}{6\times8}+\frac{10-8}{8\times10}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\times\left[\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\times\left[\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\right]\)

\(=\frac{29}{45}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thúy An
Xem chi tiết
NGUYEN HA TRANG
Xem chi tiết
PuffZero01
Xem chi tiết
Shinbo Nhox
Xem chi tiết
kimgiabao
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Hồ Ngọc Hiền
Xem chi tiết
mimiko
Xem chi tiết