Question

A=1+2+3+4+5+....+99+100

B=1\2+1\6+1\12+1\20+1\30+....+1\9900

 

Answer 1

\(A=1+2+3+4+5+...+99+100\)

Dãy trên có số số hạng là:

(100 - 1) + 1 = 100 (số hạng)

Tổng \(A=\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)

\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)

\(B=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow B=\frac{99}{100}\)

~Học tốt~