\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{49^2}+\frac{1}{50^2}.\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{48.49}+\frac{1}{49.50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{49}+\frac{1}{50}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{50}=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
a) Cho P = 1 + 3 + 32 + 33 +.......+ 3101. Chứng tỏ rằng P⋮13.
b) Cho B = 1 + 22 + 24 +.......+ 22020. Chứng tỏ rằng B ⋮ 21.
c) Cho A = 2 + 22 + 23 +........+ 220. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
d) Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 +..........+ 498. Chứng tỏ A chia hết cho 21.
e) Cho A = 119 + 118 + 117 +.........+ 11 + 1. Chứng tỏ A chia hết cho 5.
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
Chứng tỏ rằng
a) A=1/12+1/13+1/14+⋯+1/22>1/2
b) B = 1/10+1/11+1/12+⋯+1/99+1/100>1
Chứng tỏ rằng: A= 10/27+9/16+11/34 < 2
B=1/12+1/13+1/14+...+1/22 > 1/2
Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn 1/2
A = 1/12 + 1/13 + 1/14 + ...+ 1/22
Chứng tỏ rằng:
A=\(\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.......+\frac{1}{22}>\frac{1}{2}\)
Chứng tỏ:
D= 1/22 +1/32 +1/42 +....1/102 <1
cho A = 1/21+1/22+1/23+...+1/40 chứng tỏ rằng 7/12<A<5/6
a) Tính tổng: A= 12+22+32+...+102
b) Tính theo cách hợp lí tổng B= 52+102+152+...+502
1tính nhanh gí trị mỗi biểu thức sau :
A = 18/26 + -5/27 + -22/86 + 12/39 + -32/43
B = -10/12 + 8/15 + -19/56 + 3/-18 + 28/60
2 chứng tỏ : 1/a = 1/a+1 + 1/a.(a+1)
áp dụng : viết phân số 1/5 thành tổng của 3 phân số Ai Cập khác nhau
3 tìm các số nguyên n để phân số A= n+3 / n-2 nhận giá trị tong tập số nguyên
