a=1+11+111+...+111...11.
Ta thấy: 1+11=12
1+11+111=123
1+11+111+1111=1234
=>a=1+11+111+1111+...+111...11=123...0 (Lặp lại 30/10=3 lần các chữ số 1234567890). Tổng các chữ số là 45x3=135 chia hết cho 9. Vậy a chia hết cho 9
Số các chữ số 1 của a là:
1+2+3+...+30 = (30+1) x 30 : 2 = 645 (chữ số 1)
Ta có: 645 : 9 = 71 dư 6
Vậy a chia 9 dư 6
Nhận thấy: \(1111=1000+100+10+1=999+1+99+1+9+1+1\) chia 9 dư 1+1+1+1
(Đây chỉ là một ví dụ)
Do đó một hạng tử có bao nhiêu chữ số một thì số đó chia 9 dư tổng của bấy nhiêu số 1.
Số chữ số 1 của a là 1 + 2 + ... + 30 = (30+1).30/2 = 465 (chữ số 1)
Vậy a chia 9 dư (465 = 9.51 + 6) hay dư 6
Vì được viết bởi các chữ số 1 nên tổng các chữ số của chúng bằng [ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9 ].A = 1+2+3+4+.......+30
Tổng các số là: [ 30+1 ] x [ 30 : 2 ] = 465
465 = 4+6+5 = 15
Mà:15 : 9 = 1 [ dư 6 ]
Vậy A : 9 dư 6
ta làm cách này:{30+1}*30:2=465
Vậy A chia 9 dư:465:9=51{dư 6}
Kết luận:A chia 9 dư 6
Bài giải
Ta có:
1
11 = 1+1 = 2
111 = 1 + 1 + 1 = 3
…
30 số 1 thì tổng là 30
Tổng các chữ số của A:
1 + 2 + 3 + … + 30 = 465
Mà 4 + 6 + 5 = 15.
Mặt khác: 15 : 9 = 1 dư 6. Vậy A chia 9 cũng dư 6
Ta thấy 11=1+1
111=1+1+1
nên 30 chữ số 1 tổng là 30
vậy 1+2+3+......+30=465
465:9=51(dư 6)
Đào Đưc Manh lam sai chia 9 dư 6 mơi đung tơ đa lam rôi
Số các c/s của a là:
1 + 2 + 3......+30=(30+1)*30:2=645( chữ số 1 )
ta có:645:9=71( dư 6 )
Vậy a = 9 dư 6
Bn nào thấy hợp lí k cho mik nha
tính tổng của 30 số hạng cuối: ( 30+1) * 30:2=465
465 : 9 = 51 dư 6
Đáp số : dư 6
