Question

A=1-2+3-4+5-6+..................+97-98+99-100 B=-1-2^2-2^3-2^4-.............-2^2018

Answer 1

1.

$A=1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100$
$=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(97-98)+(99-100)$

$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)+(-1)$

Số lần xuất hiện của -1 là: $[(100-1):1+1]:2=50$

$A=(-1).50=-50$

Answer 2

2/

$B=-1-2^2-2^3-2^4-...-2^{2018}$

$-B=1+2^2+2^3+2^4+....+2^{2017}+2^{2018}$

$-2B = 2+2^3+2^4+2^5+...+2^{2018}+2^{2019}$

$\Rightarrow -2B - (-B) = 2^{2019}+2-(1+2^2)$

$\Rightarrow -B = 2^{2019}-3$

$\Rightarrow B = 3-2^{2019}$