Nói qua bài toán này: Thằng nào là "thánh" chắc mới nghĩ ra được cái quy luật...
\(A=\left(1-\frac{1}{21}\right)\left(1-\frac{1}{28}\right)\left(1-\frac{1}{36}\right)...\left(1-\frac{1}{1326}\right)\)
\(\text{}A=\frac{20}{21}.\frac{27}{28}.\frac{35}{36}...\frac{1325}{1326}\)
Để thấy được quy luật, ta phải nhân hết cả tử và mẫu của mỗi phân số với 2, đó chính là lí do nó khó...
\(A=\frac{40}{42}.\frac{54}{56}.\frac{70}{72}...\frac{2650}{2652}\)
Rồi phải tách ra thành hai thừa số sao cho một trong hai thừa số ở tử phải bằng với ít nhất một trong hai thừa số ở mẫu...
\(A=\frac{5.8}{6.7}.\frac{6.9}{7.8}.\frac{7.10}{8.9}...\frac{50.53}{51.52}\)
Đến đây thì bạn thấy quy luật rồi chứ? (Trên tử: Tử đầu tiên là 5.8, tử thứ hai là 6.9, hay là (5+1).(8+1), rồi tử thứ ba là 7.10, hay cũng chính là (6+1).(9+1)...)(Dưới mẫu: Mẫu đầu tiên là 6.7, mẫu thứ hai là 7.8, hay (6+1).(7+1)...)
Bây giờ thì đã đến giờ rút gọn!
Để thấy được những số còn lại là số nào, mình sẽ cho bạn thấy phân số kế bên phân số cuối:
\(A=\frac{5.8}{6.7}.\frac{6.9}{7.8}.\frac{7.10}{8.9}...\frac{48.52}{50.51}.\frac{50.53}{51.52}\)
Vậy là rõ rồi nhé, rút gọn xong thì chỉ có số 5, số 7, số 51 và số 53 còn ở lại.
\(A=\frac{5.53}{7.51}\)
\(A=\frac{265}{357}\)
hình như bạn Phan Minh Nhật làm sai ở mẫu p/s cuối là 6.52 chứ ko phải là 7.52
48. 52/50.51 bị sai kìa đãng lẽ là 49.52/50.51 mới đúng
Phan Minh Nhật làm thế đúng rồi mà Lê Phương Anh
hay qa man bài này quy luật bá vãi mình nghĩ cả ngày k ra T_T may quá có bạn vẫn làm đc cái nào ae
Nhật nói vậy thì chả khác nào bảo mk là "THÁNH" cả!
Đúng ko mn???
minh tung gap cau nhu nay roi kho day a minh co anh gioi toan day
chỗ mà bạn lê phương anh thắc mắc là chỗ nào vậy
