Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
KYAN Gaming

A= x/x-2+2-x/x+2+12-10x/x^2-4

a) ĐKXĐ

b) Rút gọn

c) Tìm x để A=2/3

d) Tìm x nguyên để A nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2020 lúc 20:36

a) ĐKXĐ: x∉{2;-2}

b) Ta có: \(A=\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2-x}{x+2}+\dfrac{12-10x}{x^2-4}\)

\(=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{12-10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-x^2+4x-4+12-10x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4x+8}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-4}{x+2}\)

c) Để \(A=\dfrac{2}{3}\) thì \(\dfrac{-4}{x+2}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x+2=\dfrac{-4\cdot3}{2}=-\dfrac{12}{2}=-6\)

hay x=-6-2=-8(nhận)

Vậy: Để \(A=\dfrac{2}{3}\) thì x=-8

d) Để A nguyên thì \(-4⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)(nhận)

Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Vịnh
Xem chi tiết
Maianh
Xem chi tiết
huyền trần
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Phạm Thị Hậu
Xem chi tiết
Tăng Hoàng Quân
Xem chi tiết
Ngô Vịnh
Xem chi tiết
Nhokś Tinkś Nghickś
Xem chi tiết
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết