a) x/5 = y/6 => x/40 = y=48
y/8 = z/7 => y/48 = z/42
=> x/40 = y/48 = z/42
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
x/40 = y/48 = z/42 = x+y-z / 40 + 48 - 42 = 69/46 = 3/2
=> x= 3/2 * 40 = 60
y= 3/2 * 48 = 72
z= 3/2 * 42 = 63.
a) x/5 = y/6 => x/40 = y=48
y/8 = z/7 => y/48 = z/42
=> x/40 = y/48 = z/42
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
x/40 = y/48 = z/42 = x+y-z / 40 + 48 - 42 = 69/46 = 3/2
=> x= 3/2 * 40 = 60
y= 3/2 * 48 = 72
z= 3/2 * 42 = 63.
d) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\) và x . y = 40
Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k\) ; \(y=5k\)
Vì x . y = 40 nên 2k . 5k = 40
\(\Rightarrow10.k^2=40\)
\(\Rightarrow k^2=40:10\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k^2=2^2\) hoặc \(\left(-2\right)^2\)
Vậy k = 2 hoặc -2
* Với k = 2
\(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\frac{y}{5}=2\Rightarrow2.5=10\)
* Với k = -2
\(\frac{x}{2}=-2\Rightarrow-2.2=-4\)
\(\frac{y}{5}=-2\Rightarrow-2.5=-10\)
Giải
a) Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\)
\(BCNN\left(6,8\right)=48\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}\)
\(\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y-z}{40+48-42}=\frac{69}{46}=1,5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{40}=1,5\\\frac{y}{48}=1,5\\\frac{z}{42}=1,5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1,5\cdot40=60\\y=1,5\cdot48=72\\z=1,5\cdot42=63\end{cases}}}\)
d) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\)
\(=\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=5k\)
Ta có :
\(10.k^2=40\)
\(k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2.2=4;y=2.5=10\\x=\left(-2\right).2=4;y=\left(-2\right).5=-10\end{cases}}\)
