a) \(x^2+2x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3-3=0-3\)
\(\Rightarrow x^2+2x=-3\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=-3+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=-2\)
Điều này là vô lý vì bình phương của 1 số luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà -2 < 0.
Vậy đa thức vô nghiệm.
b) \(x^2+6x+5=0\)
\(x^2+x+5x+5=0\)
\(x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=0\)
\(\left(x+5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-1\end{cases}}\)
c)\(x^3+3x^2+3x+1=0\)
\(=\left(x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(=\left(x+1\right)^2.\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
